Ao ver o filme "Frozen" me impressionou a letra:
"My power flurries through the air into the ground
My soul is spiraling in frozen fractals all around."
E em Português também tem o trecho:
" O meu poder envolve o ar e vai ao chão,
a minha alma foi de fractais de gelo em profusão."
Basta ver o clipe aos 2:30, em Livre estou!
Fractais são padrões matemáticos que se repetem. A palavra "fractal" foi criada por Benoit Mandelbrot na década de 1970. Mandelbrot percebeu que várias coisas tem uma auto-similaridade, em suas observações de costas litorâneas irregulares, ou do quanto chove em diferentes partes de uma tempestade ou, ainda, o quanto o dinheiro se movimenta no sobe e desce do mercado de ações. Ele percebeu a semelhança de que estes fenômenos são feitos por pequenas peças que se parecem com o todo, ao se afastar do objeto de observação. Assim, formas que são feitas de pequenas peças que se parecem com a coisa toda são chamados fractais. Na curva de Koch, temos um fractal interessante para compreensão dos padrões que aparecem no filme Frozen:
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| Fonte: http://craftymomsshare.blogspot.com.br/2014/06/what-are-frozen-fractals-lesson-on.html |
Para criar fractais, deve-se aplicar o mesmo processo mais e mais em uma escala menor e, a isso, chamamos de iteração. A curva de Koch, começa com um triângulo equilátero, no qual se coloca um triângulo equilátero em cada um de seus lados de forma centralizada, sendo que a próxima iteração fará o mesmo: colocar mais triângulos centralizados em cada lado que foi formado na iteração anterior. O perímetro da curva de Koch é infinito, mas ele tem uma área finita, como pode ser vista no site de Cynthia Lanius!
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| Fonte: http://fractalfoundation.org/resources/fractivities/koch-curve/ |
Existem variados tipos de programas de criação e interação do usuário com o mundo dos fractais: Fractal Foundation. Um software livre de fractais que conheci há tempos, é o Fractint. Para usar ele, basta descompactar e ir no arquivo Fract19.bat que ele executará um exemplo do Fractal de Mandelbrot, no primeiro uso.
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